(2) 一元函数微分学
考试范围:
导数及其计算,二阶导数,微分,洛比达法则,函数的单调性及极值,函数图像的凹凸性及拐点,函数的最大值和最小值。
考试要求:
◆ 理解导数的概念及函数的可导性与连续性之间的关系。
◆ 了解导数的几何意义与经济意义(含边际和弹性的概念)。
◆ 会求曲线的切线方程和法线方程。
◆ 熟练掌握基本初等函数的导数公式,导数的四则运算。掌握复合函数、反函数和隐函数的求导法则。了解对数求导。
◆ 了解高阶导数的概念,会求二阶导数以及较简单函数的高阶导数。
◆ 了解微分的概念和运算法则。
◆ 会用洛比达法则求极限。
◆ 掌握函数单调性的判定方法及简单应用。
◆ 理解极值的概念,掌握极值、最大值和最小值的求法及其简单应用。
◆ 掌握函数图像的凹凸和拐点的性质及其判别方法。
(3) 一元函数积分学
考试范围:
不定积分及其计算,不定积分的换元积分法与分部积分法。定积分的概念,变上限的定积分,定积分的计算,定积分的应用。
考试要求:
◆ 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质、基本积分公式;掌握计算不定积分的换元积分法(凑微分法和变量置换法),分部积分法。
◆ 了解定积分的概念和基本性质,变上限的定积分;掌握牛顿一莱布尼兹公式,以及定积分的换元积分法和分部积分法;会求变上限积分的导数。
◆ 会用定积分计算平面图形面积,求解简单的应用问题。
(4) 多元函数的微分学
考试范围:
多元函数的偏导数和全微分,多元函数的极值和条件极值。
考试要求:
◆ 了解多元函数的概念。理解二元函数的几何意义。
◆ 了解多元函数的偏导数的概念及计算方法,会计算二元函数的偏导数。
◆ 了解多元复合函数的偏导数,隐函数的偏导数,二阶偏导数;了解全微分的概念和计算方法。
◆ 了解条件极值的拉格朗日乘数法;理解求二元函数的极值 (包括必要条件和充分条件)的方法。
2.概率论与数理统计初步
考试范围:
随机事件与样本空间事件之间的关系,事件的运算及其性质,概率及其运算性质,事件的独立性,条件概率。随机变量的数学期望、方差、标准差以及它们的基本性质。
考试要求:
◆ 理解随机事件的概念。了解样本空间的概念。
◆ 掌握事件与事件间的包含关系、相等关系,事件的并,事件的交,事件的差。理解互不相容事件,对立事件。掌握事件的运算性质(交换率、结合率、分配率、德摩根率)。
◆ 理解古典概率,独立事件和条件概率;掌握概率的加法公
◆ 理解随机变量数字特征(期望、方差、标准差)的概念,并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;掌握常用分布的数字特征。
(三) 语文部分
考试内容共分两大部分。
1.基础知识与运用
(1)汉字
(2)词语
(3)句子
(4)修辞方法
(5)文史知识
(6)阅读理解
2.写作知识与实践
(1)应用文基础知识与写作
①行政公文的相关知识与写作
②日常事务文体的相关知识与写作
(2)议论文基础知识与写作
①准确、全面地理解题意
②思想健康,中心明确,材料充实
③结构完整,条理清楚
④语言规范、连贯、得体
⑤字体端正,卷面整洁
四、考试形式与试卷结构
考试形式为闭卷,笔试。考试限定时间为180分钟。
试卷满分为100分,其中逻辑占30分,数学占30分,语文占40分。
数学:微积分约占24分,概率论与数理统计初步约占6分。
数学题型比例:选择题6分,填空题6分,计算题18分。
逻辑试卷内容主要包括30道单项选择题。即试题先给出一段文字叙述为题干,然后提问,考生根据题干所提供的信息,在给定的5个选项中,选择一个最合适的作为答案。
语文:基础知识与运用约占15分;写作知识与实践约占25分,其中应用文基础知识与写作约占10分,议论文基础知识与写作约占15分。
语文题型比例:选择题20分(基础知识与运用15分、应用文基础知识5分),简述题5分(应用文实践),作文题15分(议论文写作)。