五、演绎推理基础理论和题型讲解

　　(一)矛盾关系的推理

　　矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真(必有一假)，也不能同假(必有一真)。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。

　　根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。

　　(二)三段论

　　三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素(逻辑中介)的两个命题推出一个新的命题的推理。

　　(三)条件关系推理

　　条件关系主要有三种，即充分条件关系、必要条件关系和充要条件关系。三种条件关系可以分别表达为：

　　充分条件：有之必然，无之未必不然

　　必要条件：无之必不然，有之未必然

　　与上述条件关系相对应，就有相应的条件关系命题，即充分条件命题、必要条件命题和充要条件命题。在条件命题中，表示事物情况存在的条件的部分称为前件，表示依赖条件而存在的部分称为后件。充分条件命题只要在前件为真，并且后件为假时才是假的，其他情况下都是真的。在日常语言中，“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“哪里有…哪里就有…”、“一旦…就”、“假若…则…”、“只要…就…”等联结词都能表达充分条件命题。必要条件命题只有在前件为假并且后件为真时才是假的，其他情况下都是真的。在日常语言中，“没有…就没有…”、“不…不…”、“除非…不…”、“除非…才…”、“除非…否则不…”、“如果不…那么不…”等联结词都能表达必要条件命题。

　　(四)归纳推理

　　归纳推理是以个别性知识为前提而推出一般性知识为结论的推理。根据前提中是否考察了一类事物的全部对象，可以将归纳推理分成完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。

　　根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。简单枚举归纳推理是以经验认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类所有对象都具有某种属性的推理。科学归纳推理是以科学分析为主要依据，根据某类事物中部分对象与其属性之间的内在联系，推出该类事物的全部对象都具有某种属性的推理。

　　简单枚举归纳推理的根据是经验性的认识。在考察中没有遇到反例并不等于反例不存在。一旦出现反例，则原来的结论就会被推翻。所以，简单枚举归纳推理的结论不是很可靠的。科学归纳推理的特点是，由于前提中考察了事物对象与其属性之间的内在联系，所以，结论的可靠性比较大。对于科学归纳推理而言，前提数量的多少不起主要作用，只要是真正揭示了事物对象与其属性之间的因果必然联系，尽管前提的数量不多，甚至只考察了一两个典型事例也能得到非常可靠的结论。关于这一点，恩格斯说得好：十万部蒸汽机并不比一部蒸汽机能更多地证明热能转化为机械运动。这一论断，无疑说明了科学归纳推理的科学性质。

　　研究事物现象间的因果联系，是进行科学归纳推理的必要条件。因为科学归纳推理是根据事物现象间的因果联系的分析而作出结论的。那么，我们首先应该弄清楚的是：什么是因果联系？如果某个现象的存在必然引起另一个现象发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。其中，引起某一现象产生的现象叫做原因，而被某一现象引起的现象叫做结果。

　　因果联系有以下特点：

　　原因和结果在时间上是前后相继的

　　原因在前，结果在后。前后相继是因果联系的一个特征，但不能只是根据两个现象在时间上前后相继，就作出它们具有因果联系的结论，如果这样，就要犯“以先后为因果”的逻辑错误。

　　因果联系是确定的

　　因果联系在一定范围内是确定的。原因就是原因，结果就是结果，不能倒因为果，也不能倒果为因。否则就会出现“因果倒置”的逻辑错误。例如：“发达国家都拥有大量的私人轿车，为了缩短与发达国家的差距，我国也应该大量发展私人轿车”这一论述就犯了“因果倒置”的逻辑错误。在弄清楚什么是因果联系之后，接下来我们需要着重弄清楚的是：如何探求事物现象间的因果联系呢？逻辑上提出了探求事物现象间因果联系的五种方法，简称求因果五法，即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。这里只介绍求同法和求异法。

　　求同法是指在被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个惟一的共同情况就是被研究现象的原因。。

　　(五)削弱一个论证

　　此类题型的特点是题干中给出一个完整的论证或者表达某种观点，要求从备选项中寻找到最能反驳或削弱题干的选项。此类试题的提问方式一般是：

　　“以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？”

　　“以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述论证的结论？”

　　“以下哪项如果为真，最可能削弱上述推断？”

　　解答该种试题时，考生可以直接去寻找最能削弱题干的选项。所谓削弱题干，也就是要与题干唱反调。一般来说，削弱题干有两种方式。一是截断题干中的论据与论题的逻辑联系，又称为截断关系法。二是弱化题干中的论据，又称为弱化论据法或釜底抽薪法。

　　所谓截断关系法就是指，当题干中所表达的是“如果p那么q”这样的充分条件关系时，我就要找到“p但并不q”这样的选项来削弱它；当题干中所表达的是“只有p才q”这样的必要条件关系时，我就要找到“非p也q”这样的选项来削弱它；当题干中不一定是某种确定的条件关系时，我要寻找的也是与题干意思唱反调的选项。

　　所谓弱化论据法就是指，所要寻找的选项能够起到将题干的论据抽掉，或者使题干中的论据的支持作用减弱，从而使题干中的论题不成立或者使题干中的论题得不到充分的论证。

　　(六)寻找题干成立的大前提

　　前提型试题是在题干中给出结论和部分前提，要求从备选项中找到另一部分前提来将推理补充完整的试题。此类试题的题干中往往给出小前提(即推理的条件)和结论，要求寻找到一个大前提将题干中的小前提和结论联结起来，这也就是人们通常说的“搭桥”。此类试题的提问方式一般是：

　　“上述推论基于以下哪项假设？”

　　“以下哪项都可能是上述论证所假设的，除了”

　　“上述陈述隐含着下列哪项前提？”

　　“上述论断是建立在以下哪项假设的基础上？”

　　(七)解释

　　解释型试题是题干中给出一个似乎矛盾实际上并不矛盾的现象，要求从备选项中寻找到能够解释的选项。此类试题的提问方式一般是：

　　“以下哪项如果为真，能最好地解释上面的矛盾？”

　　能够解释题干的选项显然是能够将题干中的矛盾解释清楚，即其实并不矛盾，那么题干中为何又显得很矛盾呢？原因可能是还有某方面的细节没有考虑到。

　　(八)加强一个论证

　　加强型试题的题干中往往给出一个完整的论证或者提出某种观点，要求从备选项中寻找到与题干一致的选项。该种试题有时在题干中给出的是一个不正确的论证或者一个不完整的论证，要求考生能够寻找到能使题干中的论证成为正确或者变得完整的选项，从而加强或支持题干。此类试题的提问方式一般是：

　　“以下哪项如果为真，最能加强上述断定？”

　　“下述哪项如果为真，最能支持上述观点？”

　　(九)引出结论

　　结论型试题是在题干中给出前提，要求推出结论的试题。这种试题可以是严格的逻辑推论，也可以是一般的抽象和概括。此类试题的提问方式一般是：

　　“从上文可推出以下哪个结论？”

　　“如果上述断定是真的，以下哪项也一定是真的？”

　　“如果上述断定是真的，那么除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？”

　　“以下哪项，作为结论从上述题干中推出最为恰当？”

　　“下述哪项最能概括上文的主要观点？”

　　(十)评价一个论证

　　该种题型是说，题干中进行了一个完整的论证，要求对其论证的可靠性、正确性、恰当性等进行评价，或者对题干中的论证方法和方式、论证意图和目的等进行说明。该题型的提问方式一般是：

　　“以下哪项如果为真，最能对题干论证的有效性进行评价？”

　　“以下哪项是对上述论证方法的最为恰当的概括？”

　　六、演绎推理典型理解解析
　　[例题1]所有诗人都是文学家，有的文学家是诗人，张中是文学家，则下列选择正确的是：

　　A.张中是诗人

　　B.张中不是诗人

　　C.张中可能是诗人

　　D.张中不是文学家就是诗人

　　[解析]正确答案是C。 这是一种简单的三段论式的逻辑推理，如果直接从已知条件入手，张中是文学家，而有的文学家是诗人，所以张中可能是诗人，也可能不是诗人。回到备选答案中看，选项A张中是诗人，这是不敢肯定的；同理选项B张中不是诗人，也是不对的；所以A、B可以排除。C张中可能是诗人，这是正确选项。而选项D的错误在于文学家和诗人的关系并非非此即彼的，是文学家同时也可以是诗人，所以D也是错误的。

　　[例题2]有一段时间，满街的女人都穿着一种高跟的皮鞋，但这种鞋不美是男人们的共识，不久这种皮鞋越来越少见。如今，在男士的衣柜里，双排扣西装可能已落满了灰尘。这种西装气派、庄重，但有拒女人千里之外的感觉。可见：

　　A.女人都爱赶潮流

　　B.市场上已经没有高跟皮鞋和双排扣西装销售了

　　C.穿高跟皮鞋没有女人味，穿双排扣西装男人味又太浓。

　　D.男人和女人流行哪种服饰，很大程度上取决于异性是否认同。

　　[解析]正确答案是D。这种题型，其陈述的结论可以直接从陈述中总结出来，而不需要太多的推论，男人们一致认为这种高跟鞋不美，于是这种皮鞋逐渐消失，双排扣西装给女人一种拒人于千里之外的感觉，因此也不再流行。很显然，正是异性是否认同决定了一种服饰的是否流行，只有选项D符合这种推理，其他选项都不是可以从陈述中直接得到的结论。

　　[例题3]小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论。

　　小王说：“我肯定考上重点大学。”

　　小刘说：“重点大学我是考不上了。”

　　小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题。”

　　发榜结果表明，三人中考重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反。可见：

　　A.小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学

　　B.小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学

　　C.小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学

　　D.小王考上一般大学，小刘考上重点大学，小张没考上

　　[解析]正确答案是C。根据题中的条件，我们知道只有一个人的预言是对的，另外两个人的预言与现实是相反的。先假定小王的预言是正确的，那么可以得到小王和小刘都考上了重点大学，这与题中的陈述是相矛盾的；再假定小刘的预言是正确的，则依次可以推知小张没考上，小刘和小王都考上了一般大学，这与题中的陈述也是相矛盾的；最后我们假设小张的预言是正确的，则依次可以推知小刘考上了重点大学，小王没考上，小张考上了一般大学，这与题中的各个条件都是不相矛盾的。因此，正确答案应为C。

　　[例题4]鲁讯的著作不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，所以《狂人日记》不是一天可以读完的。这句话：

　　A.正确

　　B.错误

　　C.《狂人日记》可以一天读完

　　D.《狂人日记》一天读不完

　　[解析]正确答案是B。该题是典型的偷换概念的题型，第一次提到的“鲁迅的著作”指的是所有鲁迅的著作，第二次提到的“鲁迅的著作”则专指《狂人日记》这一本著作，因而其推出的结论也是错误的，至于《狂人日记》是否能够在一天之内读完则是不得而知的。因此，题干的陈述是错误的，正确选项应为B。

　　[例题5]愚人节那天，有一个人要赶往机场，走到三岔路口碰到一个老翁，老翁让他向前面两个年轻人问路，并告诉他两个人中一个人说真话、一个人说假话。这个人对那两个年轻人同时问了一句：“二加二等于五，右边这条路通往机场，对吗?”等两个年轻人回答完以后，他就毫不迟疑地走上了左边这条道，请你推测两个年轻人是如何回答的?( )

　　A.两个人都说是 B.两个人都说不是

　　C.一个人说话，一个人没说话 D.一个人说是，一个人说不是

　　[解析]正确答案是D。做本题时，可以采用排除法。①假设两个人都说是，因为“二加二等于五”非真话，故两个都说了假话，与题意不符。②假设两个人都说不是，若此话是真话，则两个年轻人说的都是真话，与题意不符，若此话是假话，则两人说的都是假话，与题意不符。③两个人一个人说话，一个人没说话不能说明任何问题。④假设一个人说是，一个人说不是，则由“二加二等于五”非真话可以判定说“是的”的年轻人说了假话，而说“不是”的年轻人说了真话，因此可以推定左边这条道通往机场。故本题正确答案为D。

　　[例题6]某日，一位上车不久的乘客发现手提袋被人割开，装在里面的2000元钱不见了。乘客说上车前手提袋还是好的，因当时还没有人下车，司机于是把车开到附近的派出所。经过调查寻找，发现2000元已被扒手扔在椅子下面。嫌疑人有甲、乙、丙、丁。

　　甲说：“反正不是我干的”

　　乙说：“是丁干的”

　　丙说：“是乙干的”

　　丁说：“乙是诬陷”

　　他们当中只有一个说假话，扒手只有一个，是( )

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　[解析]正确答案是B。由题干知甲、乙、丙、丁四个中只有一个是扒手，故分别依假设甲、乙、丙、丁是嫌疑人即可得出答案。①假设甲是扒手，那么可以明确：甲说了假话，乙、丙说的话也是不真实的假话，故不符合条件；②假设乙是扒手，则甲说：“反正不是我干的”是真实的，丙、丁说的是真话，只有乙说的是假话，符合条件。故本题正确答案为B。

　　[例题7]9月29日，美国各地近万名群众在华盛顿举行了声势浩大的反对战争和种族主义的集会游行，呼吁美国政府不要以暴力手段来回应“9·11”的恐怖事件。下列口号中最不可能出现在集会中的是( )。

　　A.战争不能使我们的亲人复生 B.严惩“9·11”元凶

　　C.不要以我们的名义发动战争 D.人民不需要战争和种族主义

　　[解析]正确答案是B。题目中已交代了这次游行的性质：反对战争和种族主义、不要以暴力手段来回应“9.11”的恐怖事件。故B项口号是最不可能出现在集会中。

　　[例题8]某年中国移动通讯公司曾经投入巨资扩大移动通讯服务覆盖区，结果当年用户增加了25%，但是总利润却下降了10%。最可能的原因是( )。

　　A.中国移动新增用户的消费总额相对较低

　　B.中国移动话费大幅度下降了

　　C.中国移动当年的管理出了问题

　　D.中国移动为扩大市场投入的资金过多

　　[解析]正确答案是D。题目中交代了一个隐含条件“曾经投入巨资”，故可以直接得到答案D。A、B、C均没有依据。

　　［例题9］甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系，其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总说真话；凡只有一个以上兄弟姐妹或只有一个以上儿女的人，所说的话真假交替；凡没有兄弟姐妹，也没有儿女的人总说假话。他们各说了以下的话：

　　甲：丙是我的妻子，乙是我的儿子，戊是我的姑姑。

　　乙：丁是我的姐妹，戊是我的母亲，戊是甲的姐妹。

　　丙：我没有兄弟姐妹，甲是我的儿子，甲有一个儿子。

　　丁：我没有儿女，丙是我的姐妹，甲是我的兄弟。

　　戊：甲是我的侄子，丁是我的侄女，丙是我的女儿。

　　根据题干给定的条件，能够推出下面哪一个选项是真的？

　　甲说的都是真话，丙是他的妻子。

　　乙说的真假交替，他的母亲是戊。

　　丁说的都是假话，她是甲的姐妹。

　　戊说的都是真话，丙是她的姐妹。

　　丙说的真假交替，她是甲的母亲。

　　[解析] 正确答案是A。解答此题需要运用代入法。将A代入题干，则甲说真话，甲是男性，乙是男性，丙和戊都是女性，丙是甲的妻子，乙是甲的儿子，戊是甲的姑姑，没有出现矛盾。将D代入题干，则戊说真话，丙是戊的女儿但又是戊的姐妹，出现了矛盾。同理可知，将B、C、E代入题干都会导致矛盾。

　　[例题10]

　　方宁、王宜和余涌，一个是江西人，一个是安徽人，一个是上海人，余涌的年龄比上海人大，方宁和安徽人不同岁，安徽人比王宜年龄小。

　　根据上述断定，以下结论都不可能推出，除了：

　　A.方宁是江西人，王宜是安徽人，余涌是上海人。

　　B.方宁是安徽人，王宜是江西人，余涌是上海人。

　　C.方宁是安徽人，王宜是上海人，余涌是江西人。

　　D.方宁是上海人，王宜是江西人，余涌是安徽人。

　　E.方宁是江西人，王宜是上海人，余涌是安徽人。

　　［解析］正确答案是C。首先制作图表如下(“+”表示“是”，“—”表示“不是”)：

　　江西人 安徽人 上海人

　　方宁 —

　　王宜 —

　　余勇 + —

　　根据上表，既然方宁和王宜都不是安徽人，所以，余勇是安徽人。于是，选项A、B、C均可排除。再考虑到余勇大于上海人，王宜大于安徽人即王宜大于余勇，所以，王宜大于上海人，王宜不是上海人。所以，方宁是上海人。正确答案是D。

　　例题1

　　最近南方某保健医院进行为期10周的减肥试验，参加者平均减肥9公斤。男性参加者平均减肥13公斤，女性参加者平均减肥7公斤。医生将男女减肥差异归结为男性参加者减肥前体重比女性参加者重。

　　从上文可推出以下哪个结论？

　　女性参加者减肥前体重都比男性参加者轻。

　　所有参加者体重均下降。

　　女性参加者比男性参加者多。

　　男性参加者比女性参加者多。

　　男性参加者减肥后体重都比女性参加者轻。

　　解析：设男性参加减肥人数为x，女性参加减肥人数为y。则有

　　9(x +y)=13 x+7 y

　　所以，y=2 x

　　显然，女性参加减肥人数多于男性。