(1)套用公式法。适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。

　　[例]某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？

　　A.101 B.111 C.121 D.131

　　答案C。(40÷4＋1)2＝121

　　(2)运用经验法。如种树、爬楼梯，计算时间、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天)；计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。

　　[例]如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？

　　A.四 B.五 C.六 D.日

　　答案C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；则5＋1＝6。

　　(3)设未知数法。这种方法在应用题中较多采用，考试时在草稿纸上简要计算，很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。

　　［例］两年前儿子的年龄是母亲的1/6，今年儿子的年龄是父亲的1/5，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？

　　A.24 B.26 C.28 D.30

　　答案D。设今年父亲的年龄为X岁，则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2，母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式：1/5X-2＝(X-2)-6(1/5X-2)，算得X＝30。

　　(4)跨越陷阱法。有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”，即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的，其实不然，而是个“陷阱”；另有一些题则是在四个选项中，有一个是最高限制，再多一点就会发生质变，那么这一个选项就是“临界状态”。

　　［例］一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

　　A.12 B.13 C.15 D.16

　　答案B。假设每种花色开始都是抽了3张，共12张，第13张就是“临界点”。

　　3 3 3 3

　　A B C D

　　(5)特别对待法。有些很特殊的题型。，求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等，需要用特别的有针对性的办法解决。

　　［例］设有7枚硬币，其中五分、一角和五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为1.75元，则五分的至少有几枚？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　答案C。五角3个，一角1个，五分3个。

　　(6)加“1”计算法

　　［例］一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？

　　A.50 B.51 C.100 D.102

　　答案D。200÷4＋1

　　(7)减“1”计算法

　　［例］小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？

　　A.80 B.60 C.64 D.48

　　答案C。16×(5-1)

　　(8)爬绳计算法

　　［例］单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠？

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　答案B。(4-1)÷0.5＋1＝7

　　(9)余数相加计算法

　　［例］2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？

　　A.二 B.三 C.四 D.五

　　答案D。(365＋366)÷7＝104……3；3＋2＝5。(2008年为闰年，2月29天)

　　(10)找共同数法

　　［例］小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去税务所办事，还要去某医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？

　　A.六 B.五 C.四 D.三

　　答案B。

　　(11)月日计算法

　　［例 ］假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？

　　A.2007年2月28日 B.2007年3月11日 C.2007年3月12日 D.2007年3月13日

　　答案D。105-(2＋31＋31＋28)＝13(3月)

　　(12)比例分配计算法

　　［例］一个村的东、西、南、北四条街的总人数是500人，四条街人数比例为1：2：3：4，问北街的人数是多少？

　　A.250 B.200 C.220 D.230

　　答案B。500×(4/10)＝200

　　(13)倍数计算法

　　[例]女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　答案C。 设X年后妈妈的年龄是小囡的3倍，则：(X＋28)÷(X＋4)＝3，求得X＝8。

　　(14)鸡兔同笼计算法

　　[例]一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，它们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆？

　　A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41

　　答案C。4X＋2Y＝344且X＋Y＝106，求得X＝66

　　(15)人数计算法

　　[例] 某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员？

　　A.20 B.15 C.30 D.25

　　答案B。 (X＋6)÷(X-8)＝3，求得X＝15

　　(16)工程计算法

　　［例］一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？

　　A.20 B.25 C.30 D.35

　　答案C。1÷(1/10-1/15)＝30

　　(17)资金计算法

　　［例］ 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中发给与会者的生活补贴占10%，会议资料费用1500元，其他费用占20%，还剩下2000元。问该年会的预算经费是多少元？

　　A.7000 B.6000 C.5000 D.4000

　　答案C。

　　(18)对分计算法

　　［例］某大单位有一笔会议专用款，第一次用去1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元？

　　A.100 B.120 C.140 D.160

　　答案A。X(1-1/5) (1-1/5) (1-1/5) (1-1/5)＝40.96；解得X＝100万元

　　(19)排列组合法

　　所谓排列是指从M个不同元素中取出N个,然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。用PMN或AMN来表示。如从ABC三种元素中每次取两个,共得多少个排列？PMN或AMN表示，共得AB、AC、BA、BC、CA、CB计6个排列。

　　所谓组合是指从M个不同元素中任意取出N个成一组，称为组合。用CMN来表示。如从4个元素ABCD中每组取3个得到的不同组合有多少个？C43，即ABC、ABD、ACD、BCD计4个。

　　[例] 小张到食品店准备买3种面包中的一种，4种点心的两种，以及4种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法?

　　A.36 B.72 C.82 D.92

　　答案B。3×(4×3/2) ×4＝72

　　(20)代入法

　　［例29］一个小于100的整数，与4的差是6的倍数，与4的和是7的倍数。这个数最大的是多少？

　　A.86 B.88 C.94 D.95

　　答案C。将ABCD选项中的数据从大到小代入，可知C正确。

　　(21)分段计算法

　　[例]某农村产品推销服务公司推销农产品项目所涉及的金额按一定比例收取推销费，具体标准如下：1000元(含)以下收5元；1000元以上5000元(含)以下部分收取3%；5000元以上，10000元(含)以下的部分收取2%。(如一项农产品所涉及金额为5000元时应收125元)。现有一农产品价值10000元，问所收取的推销费为多少元？

　　A.200 B.225 C.250 D.275

　　答案B。5(1000)＋120(4000)＋100(5000)＝225

　　(22)集合法

　　[例]某大学某班有学生50人报名参加校运会，其中报名参加田赛项目的有40人，报名参加径赛项目的有25人。据此可知，该班报名参加田赛和径赛两项目的有多少人？

　　A.至少有10人 B.有20人 C.至少有15人 D.至多有30人

　　答案C。(40＋25)-50＝15

　(23)跑圈计算法

　　［例］A、B两人从同一起跑线上绕300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，问第二次在起跑线追上B时A跑了几圈？

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　答案B。［300÷(6-4)］×2×6＝1800M；1800M ÷300＝(6圈)

　　(24)步步为营法

　　［例］某商品某日售出红、黄、蓝、白、紫五种颜色的裙子8条(每种至少售出1条)，其中红色的30元1条，黄色的32元1条，蓝色的34元1条，白色的36元1条，紫色的38元1条。8条裙子的共售价为276元。那么，至少售出3条的是哪种颜色?

　　A.红或黄 B.白 C.蓝 D.紫

　　答案B。276-(30＋32＋34＋36＋38)＝106；106＝36×2＋34

　　(25)列方程法

　　[例]在商品店里，商品甲比商品乙贵30元，商品甲涨价50%后，其价格是商品乙的3倍。问商品甲的原价是多少元？

　　A.30 B.40 C.50 D.60

　　答案D。设商品甲原价是X元，则商品乙是X-30元，X(1＋50%)＝3(X-30) ，求得X＝60

　　(26)求方阵人数法

　　[例]某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？

　　A.600人 B.576人 C.550人 D.535人

　　答案B。24×24＝576；“最外层每边多少人”与“最外层共有多少人”算法不同

　　(27)求圆周长法

　　[例]如图所示，以大圆一条直径上的7个点为圆心，画出7个紧密相连的小圆。那么，大圆的周长与其内部7个小圆的周长之和之比较，结果是：

　　A.大圆的周长大于7个小圆周长之和

　　B.7个小圆周长之和大于大圆的周长

　　C.大圆周长与7个小圆周长一样长

　　D.无法判断

　　答案C。2∏R

　　(28)正方形分解法

　　［例］一个正方形可否剪成9个正方形？能否剪成11个大小不等的小正方形？

　　A前者不能，后者能 B前者能，后者不能 C两者都不能 D两者都能

　　答案B。前者每边三等份即可；后者显然不可。

　　(29)求三角形的数目与度数法

　　［例］下图的五边形由三个三角形组成，问五边形内角之和为多少度？

　　A.360°B.540°C.480°D.720° 答案B。180°×3

　　(30)棋子投放法

　　[例]小马与小赵共有珍珠100颗，如果小马先将自己的20颗送给小赵，之后小赵又将自己现有珠子中的30颗送给小马，则两人拥有的珠子数相等，问小马与小赵原有珠子各多少颗?

　　A.50,50 B.60,40 C.40,60 D.45,55

　　答案C。

　　(31)求正方体表面积法

　　[例]在一个边长为3寸的立方体的一个表面上,再粘上一个边长为2寸的小正立方体，然后再将新立方体的表面涂成红色，则红色表面积共有多少平方寸？

　　A 84 B 74 C 70 D62

　　答案C。3×3×6＋2×2×6-2×2×2＝70

　　(32)被个位数整除法

　　［例41］ 整数42具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和40之间有多少个整数具有这种性质?。

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　答案B。11.12.15.---21.22.24.25.---31.32.33.35.36.

　　(33)戏票价递增法

　　［例］某电影院有2500个座位。当每张票售价20元时票能售完，若每张票增加5元时，就要少售出100张，如果某场仅售出2000张，问该影院最多可收入多少元？

　　A.70000 B.80000 C.90000 D.100000

　　答案C。设每张X元，则：2500-(X-20)÷5×100＝2000，求得X＝45元，收入为2000×45＝90000元

　　(34)任期算法

　　[例]假如某社规定，每位主任都任职一届，一届任期4年，那么10年期间该社最多有几位主任任职?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　答案B。10÷4＋1＋1＝4

　　(35)求整数的最大值与平均值法

　　[例]假设三个相异正整数中的最大数的最大(小)值是54，则三个数的最小平均值是多少？

　　A.17 B.19 C.21 D.23

　　答案B。根据题意，X＋Y＋Z≥1＋2＋54，则(X＋Y＋Z)÷3≥(1＋2＋54)÷3≥19

　　(36)均分物品的算法

　　［例］一个由劳动者组成的临时班在完成任务之后要解散了，班长把大伙儿共有物品分成若干份后全部分给了各位劳动者。其分配的规则是：第一个人拿一份物品和剩下的1/10，第二个人拿两份物品和剩下的1/10，第三个人拿3份物品和剩下的1/10，以此类推，结果所有劳动者拿到的物品都一样多。问该班共有多少个劳动者？

　　A. 5 B. 9 C. 15 D.21

　　答案B。设有X个劳动者。当第X个劳动者拿了X份财物，就不再有剩下的1/10了，此为解题之关键。

　　X＝1＋(X×X-1)/10；解得X＝9

　　(37)传球排序计算法

　　［例］4人进行篮球传球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，作为第一次传球，若第5次传球后,球又回到甲手中(5种传球方式)，则共有传球方式多少种？

　　A 60 B 65 C 70 D 75

　　答案A。P5 1 P4 2

　　五、数量关系专题训练及解析

　　1.84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是()

　　A.343.73元 B.343.83元

　　C.344.73元 D.344.82元

　　2.125×437×32×25＝( )

　　A.43 700 000B.87 400 000

　　C.87 400 000D.43 755 000

　　3.6 799×99-6 800×98＝( )

　　A.6 701 B.6 921

　　C.7 231 D.8 201

　　4.792.58的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的()

　　A.10倍 B.100倍

　　C.1 000倍 D.不变

　　5.在某大学班上，选修日语的人与不选修日语的人的比率为2∶5。后来从外班转入2个也选修日语的人，结果比率变为1∶2，问这个班原来有多少人？( )

　　A.10 B.12

　　C.21 D.28

　　6.某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？( )

　　A.10 B.20

　　C.15 D.30

　　7.一项工程，甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的( )

　　A.1/2 B1/3

　　C.1/4 D.1/6

　　8.某水池装有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管12分钟可注满水池，单独开乙管8分钟可注满水池，单独开丙管24分钟可注满水池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？( )

　　A.4B.5

　　C.8D.10

　　9.有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔1米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？()

　　A.200B.201

　　C.202D.199

　　10.一艘客轮从甲港开出，到乙港有2/7的乘客离船，又有45人上船，这时乘客人数相当于从甲港开出时的20/21，问这时有乘客多少人？()

　　A.210B.200

　　C.189D.180

　　【解析1】这道题并不复杂，也不需要计算。实际上只需把最后一位小数相加，就会发现，和的最后一位小数是2,只有D符合。答案为D。

　　【解析2】答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：

　　125×437×32×25＝125×32×25×437

　　＝125×8×4×25×437

　　＝1 000×100×437

　　＝43 700 000

　　【解析3】答案为A。本题也不需要直接乘出来，稍作分解即可：

　　6799×99-6 800×98＝6799×99-(6799＋1)×98

　　＝6 799×99-6 799×98-98

　　＝6 799×(99-98)-98

　　＝6 799-98

　　＝6 701

　　【解析4】本题比较简单，左移两位就是缩小到1/100，右移三位就是扩大1 000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。答案为B。

　　【解析5】假设原来班上有x个人，解一个简单的一元一次方程即可：

　　23(x+2)=57x或者2(27x+2)=57x

　　答案为D。

　　【解析6】答案为A。原计划每天装的台数可求得为300÷15=20台，现在每天须装的台数可求得为300÷10=30台，由此可得出答案。

　　【解析7】甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1÷(1/20+1/30)，结果为12天，因此，3天占12天的1/4。答案为C。

　　【解析8】甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占水池的比例为：1-(1/12＋1/24)×4，结果为1/2。单独开乙管注满水池的时间为8分钟，已经注入1/2，显然只需4分钟即可注满。答案为A。

　　【解析9】1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，边长共为200米，可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵树。答案为A。

　　【解析10】设从甲港开出时的乘客为x人,列方程得：(1-2/7)x+45=(20/21)x，很容易算出x=189人 ,则到乙港的乘客人数为189×(20/21)=180人。所以答案为D。