七、高效快速解题法
虽然GCT逻辑考试并不是考专门的逻辑知识,题目所直接用到的逻辑知识其实很有限,也很简单;但是也应该看到, GCT逻辑考题本身并不简单。其主要原因来源于两个方面:一是,GCT逻辑考试涉及的面很广,试题内容几乎包括自然科学、人文社会科学、思维科学和一般性常识在内的一切领域。由于一般并不考核这些领域的具体知识,因此,在解答考题时,并不要求考生具有专门知识,而是要求考生在理解题目内容的基础上,结合内容去考虑其中命题之间的逻辑关系,有时则要求考生具有撇开命题内容抽取形式结构的能力。二是,题目的量很大,要求考生能够快速阅读,并善于撇开不相干信息,提取和把握关键信息,从而迅速找出答案。下面提供的七种逻辑解题方法,目的是使考生快速找到答案。
1、划线法。
考生要善于抓住关键性信息,由于逻辑考题的阅读量较大,时间有限,所以不可能慢慢地阅读,而要在快速阅读中抓住关键信息,那么,什么样的信息是关键性信息?一句话,与题干中问题相关的信息就是关键性的,否则就是冗余的起干扰作用的信息。加快阅读的考试技巧是阅读时圈阅题眼。所谓“题眼”,就是关键的字词、语句。边阅读边给题眼做明显的标记,将大大提高做题的速度和准确性。具体做发法是,边读题边在题目上划出重点或将待处理的元素、条件都在读题过程中记在草稿纸上。
■可供收养的孩子数量比起想要收养的孩子数量要少得多。目前有200万对夫妇在排队等待收养孩子,但在1982年(我们最后所能查到的统计资料)只有大约5万个孩子被收养。
以下哪项陈述如果为真,则最能支持上述推论?
A. 想要收养孩子的夫妇的数目有相当程度的增长。
B. 寻求收养孩子的人们往往要通过中介机构进行长期的访问和调查。
C. 今年被领养孩子的数量比以往任何一年都要多。
D. 在一年中被收养孩子的数量基本上与同期可供被收养的孩子数量相等。
[解题分析] 正确答案D
本题的关键信息是涉及三个数量:想收养的孩子的数量、可供收养的孩子的数量、被收养的孩子的数量。在边读题的过程中边在题上划出来,以利于推理。
所谓支持,就是把待选的选项放入题干中,使结论成立的可能性增大的选项就是正确选项。题干的结论是可供收养的孩子的数量远小于想收养的家庭的数量,论据是被收养的孩子的数量=5万,想收养的孩子的数量=200万。由D项,被收养的孩子的数量=可供收养的孩子的数量,这样加上题干论据,就可以使“可供收养的孩子数量比起想要收养的孩子数量要少得多”这个推论成立。
2、排除法
通常,论证推理题的四个选项中只有一个难以排除,其他两个选项可能根本与问题目的无关,所以排除法是提高解题速度的关键。其实,逻辑出题人在编写选项时也往往非常困难,既要保证一个选项正确,又要使其他选项具有迷惑性,所以许多逻辑题的三个错误选项的出法往往是荒谬的,考生必须从大量训练中体会正确选项的模式,找出错误选项的特征。
排除法是做分析推理题目时最常用的一种方法。具体做法是把题目中所给的条件由简至繁逐一代入四个选项,把不符合条件或与题目中的条件相矛盾的选项排除,从而找出正确答案。大多数使用排除法解的题目,可通过排除法直接得到答案,也有少数题目还会剩下两个或三个选项无法排除,也即四个选项中除了正确选择之外还有另外的一个或两个容易混淆的选项,此时就要通过其他的方法,如推理或隐含条件推导等手段来把正确答案从剩下的两到三个选项中找出来。在运用排除法时,要针对不同问题的问法,进行不同的排除,下面对不同问法的排除归纳如下:
在实际解题时,在排除法不复杂的情况下,尽可能使用排除法(排除法是让人感到最放心的方法),首先上来就先划掉绝对不可能的选项。
■关于确定商务谈判代表的人选, 甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是:
甲:如果不选派李经理,那么不选派王经理。
乙:如果不选派王经理,那么选派李经理。
丙:要么选派李经理,要么选派王经理。
以下诸项中,同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是?
A.选李经理,不选王经理。
B.选王经理,不选李经理。
C.两人都选派。
D.两人都不选派。
[解题分析] 正确答案:A。
用排除法解。选项A,没问题,都满足。选项B,与甲矛盾。选项C,与丙矛盾。选项D,与乙、丙都矛盾。
■某届“百花奖“评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河颂》获得最佳故事片奖,乙电影制片厂拍摄的《孙悟空》获得最佳美术奖,丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。授奖大会以后,甲厂的导演说:“真是有趣得很,我们三个人的姓分别是三部片名的第一个字,再说,我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。“这时候,另一个姓孙的导演笑起来说:“真是这样的!”
基于以上题干,可推出这三部片子的导演各姓什么?
A 甲厂导演姓孙,乙厂导演姓白,丙厂导演姓黄。
B 甲厂导演姓白,乙厂导演姓黄,丙厂导演姓孙。
C 甲厂导演姓孙,乙厂导演姓黄,丙厂导演姓白。
D 甲厂导演姓白,乙厂导演姓孙,丙厂导演姓黄。
[解题分析] 正确答案:B。
用排除法解。因为甲厂的导演说完后另一个姓孙的导演又说,说明甲厂导演不姓孙,排除A;丙厂摄的是《白娘子》,因此丙厂导演不姓白,排除C;同样可排除D;最后剩下B即为正确答案。
■上河市的报纸销售量多于天河市。因此,上河市的居民比天河市的居民更多地知道世界上发生的大事。
下列选项中除了哪个选项都能削弱上述论断:
A.上河市的居民比天河市多。
B.天河市的绝大多数居民在上河市工作并在那里买报纸。
C.上河市居民的人均看报时间比天河市居民的人均看报时间少。
D.上河市报亭的平均报纸售价低于天河市的平均报纸售价。
[解题分析] 正确答案:D
本题问的是“除了”,因此,可用排除法排除掉能够削弱的选项。
但A能削弱,因此不是正确答案,理由如下:上河市报纸销量虽多,但由于人口也多,可能人均报纸拥有量比天河市低,这样,上河市的居民反而不如天河市的居民更多地知道世界大事。同样,B、C项也都能削弱题干论断。
选项D所说“上河市报亭的平均报纸售价低于天河市的平均报纸售价”与两个城市报纸销售量以及人均报纸拥有量都没有必然的因果关系,因此不能削弱“上河市的居民比天河市的居民更多地知道世界上发生的大事”这个论断。
3、列表法
对一些综合推断型、匹配型和分析推理题,边读题,边把已知条件列在表上,并在表上进一步进行推理,可以较快地找到正确答案,有利于解题。
■ 曙光机械厂、华业机械厂、祥瑞机械厂都在新宁市辖区。它们既是同一工业局下属的兄弟厂,在市场上也是竞争对手。在市场需求的五种机械产品中,曙光机械厂擅长生产产品1、产品2和产品4,华业机械厂擅长生产产品2、产品3和产品5,祥瑞机械厂擅长生产产品3和产品5。如果两个厂生产同样的产品,一方面是规模不经济,另一方面是会产生恶性内部竞争。如果一个厂生产三种产品,在人力和设备上也有问题。为了发挥好地区经济合作的优势,工业局召集三个厂的领导对各自的生产产品作了协调,作出了满意的决策。
以下哪项最可能是这几个厂的产品选择方案?
A. 曙光机械厂生产产品1和产品5,华业机械厂只生产产品2。
B. 曙光机械厂生产产品1和产品2,华业机械厂生产产品3和产品5。
C. 华业机械厂生产产品2和产品3,祥瑞机械厂只生产产品4。
D.祥瑞机械厂生产产品3和产品5,华业机械厂只生产产品2。
[解题分析] 正确答案:D。
曙光擅长产品1、2、4;华业擅长2、3、5;祥瑞擅长3、5。由于1、4只有曙光擅长,故应安排曙光生产;又因为一个厂生产三种产品有问题,故产品2曙光不应生产,则只能有华业生产。这样用排除法可排除选项A、B、C,只有D符合。列表如下:
■两名男歌手P和S、两名女歌手R和V、两名男性喜剧演员T和W、两名女性喜剧演员Q和U是某剧院参加表演的8名演员。每位演员都单独表演且仅表演一次,演员在遵循下列条件的前提下可以按任意的顺序进行表演:
歌手和喜剧演员轮流进行表演
第一个演出的是女性,第二个演出的是男性
第八个演出的是男性歌手
1.下面哪一个演员可以最后演出?
(A) R (B) S (C) T (D) V
2.下面哪一个演员可以第一个演出?
(A) P (B) R (C) U (D) V
3.若R第四个演出,则下面哪一个人必须第六个演出?
(A) P (B) S (C) U (D) V
4.若U第七个演出,则下面哪一个人必须第一个演出?
(A) Q (B) R (C) S (D) T
5.若P第八个演出,则下面哪一个人必须第二个演出?
(A) R (B) S (C) T (D) V
6.若T第三个演出,则W必须是第几个演出的人?
(A) 第一或第五 (B) 第二或第五
(C) 第四或第七 (D) 第五或第七
7.若Q第三个,V第四个,W第五个演出,则下面哪一个人必须第六个演出?
(A) P (B) R (C) S (D) T
【解题分析】
本题是一道把8个元素排在8个位置上的单排列题。根据题目中所给出的条件,这八个元素的分类可用下面的表格来表示:
歌手 喜剧演员
男性 PS TW
因为歌手和喜剧演员都是4个,所以当他们轮流表演时三个组中的成员将占据1、3、5和7四个位置,另一个组的成员将占据2、4、6和8这四个位置.根据第八个演出的是男性歌手可知,歌手将占据2、4、6和8这四个位置,面喜剧演员将占据1、3、5和7这四个位置.综合以上分析,把结果填入下表:
1 2 3 4 5 6 7 8
/U P/S R/V V/R S/P
因为2号位置和4号位置都是男性歌手,所以4号位置和6号位置都是男性歌手,所以4号位置和6号位置都是女性歌手.
问题解答:
1.正确答案是(B)。最后一个演出的人既可以是S,也可以是P。
2.正确答案是(C)。第一个演的人既可以是Q,也可以是U。
3.正确答案是(D)。很显然R第四个演出时,V必定第六个演出。
4.正确答案是(A)。U第七个演出时,Q肯定在第一个演出
5.正确答案是(B)。P第四个演出时,S必定第二个演出。
6.正确答案是(D)。因为T和W都可以占据3、5和7这三上位置,所以当T占据3号位置时,W不占据5号位置就占据7号位置。
7.正确答案是(B)。很显然V第四个演出时,R必定得第六个演出的人。
4、画图法
对一些集合型题和分析推理中的图表题,有时需要划个示意图,有助于完成推理。
■所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的;所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的;没有穿白衣服又穿黑衣服的人;H是穿白衣服的。
基于以上事实,下列哪个判断必为真?
A.H是北婆罗洲土著人。
B.H不是爱斯基摩土著人。
C.H不是北婆罗洲土著人。
D.H是爱斯基摩土著人。
[解题分析] 正确答案:B。
因为“穿黑衣服”是“爱斯基摩土著人”的必要条件,H(穿白衣服)不具备此必要条件,所以H不是爱斯基摩土著人。选项A不妥,因为除了题干所讲的两种人以外,还可能有其他的人,H可能是其他种族的人中的穿白衣服的。C、D明显不符合要求。
具体划一个下图比较形象直观,有利于解题。
■一家公司的顾客意见部雇用了6个人来回复信件:G、H、I、J、K和L。每一封投诉信都被意见部归为红信或蓝信,并采用下面的方法来回复这些信件:
红信应首先给G或H;
蓝信应首先给G、J和I中的任一个。
若一封信提出的问题不能被接到这封信的人解决,那么就必须把它交给其他的人,直到某一个人能够解决该问题并回复这封信为止。一封信必须按以下的方式进行传递:
G把红信交给I,把蓝信交给J;
H的信交给G或I;
I把红信交给J,把蓝信交给K;
不管是红信还是蓝信,J都把它交给I或K;
不管是红信还是蓝信,K都把它交给L;
L回复每一封交给他的信。
1.下面除了哪一项之外都是可能正确的?
(A) G把红信交给I (B) H把红信交给G
(C) H把红信交给I (D) I把红信交给K
2.一封蓝信可以经过下面哪一种顺序到达L?
(A) G→H→K (B) G→I→J
(C) G→J→K (D) I→H→J
3.任一封到达L的信都必须经过下面哪一个人的手?
(A) G (B) H (C) I (D) K
4.下面哪一封信可以依次交给顾客意见部6个成员中的每一个成员?
(A) 一封从H发出的红信 (B) 一封从G发出的红信
(C) 一封从G发出的蓝信 (D) 一封从I发出的蓝信
5.任何一封交给L的信在交给他之前,最少经过顾客意见部几名成员之手?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
6.假如顾客意见部的一名成员收到了一封他以前曾经交给过该部其他某个成员的信,则第二次收到这封信的成员可能是
(A) G (B) H (C) J (D) K
【解题分析】
根据题目中所给出的条件以及我们所讲的画图原则,把题目中所给出的条件用适当的图形表示出来。图中的箭头表示信件的传递方向,箭头上的小写字母表示该信件的类别,未标字母表示两种信都可以进行传递如下图所示:
问题解答:
1.正确答案是(D)。由图可知I只能把蓝信交给K。
2.正确答案是(C)。把五个选项逐一代入图中,发现只有G、J和K是可行的。
3.正确答案是(D)。由图可知与L相连的只有K,所以任一封到达L的信必经过K的手。
4. 正确答案是(A)。本题也即在图中找出一条线把这6个元素都给连起来。根据图形可知这6个元素都给连起来。根据图形可知这6个成员中,I、G、J和K这四个成员既可以收信又可以发信,而H则只能发信,L则只能收信,所以要使一封信经过所有人的手,这封信必须先经过只能发信的成员H之手,且最后到达只能收信的成员L之手。当一封红信从H发出时,一定是沿着H→G→I→J→K→L的顺序进行的。
5.正确答案是(B)。因为红信只能交给G或H,所以一封红信至少要经过3人之手才能最后到达L;蓝信可以交给G,J或I,所以蓝信最少要经过两个人之手。综上所述,任一封信必须至少经过2个人之手才能最后到达L。
6.正确答案是(C)。题目中所涉及的两名成员一定处于一个闭合的回路之中,根据图形可知,图中真正的闭合回路仅有一个,那就是I和J之间的闭合回路,并且此时他们相互传递的一定是红信。
5、假设反证法(归谬法)
当正确选项难于确定,错误选项又难以排除时,就应该运用假设反证法,特别是对一些综合推断型、真话假话型考题,用假设反证法非常有效。
具体的做法是,先假设某一备选项成立,然后代入题干,如果出现矛盾,说明该选项不成立,要排除掉;如果只剩一项不能导致矛盾,该选项就是正确答案。
■ 三位股评专家正在对三家上市公司明天的股价走势进行预测。甲说:“公司一的股价会有一些上升,但不能期望过高。”乙说:“公司二的股价可能下跌,除非公司一的股价上升超过5%。”丙说:“如果公司二的股价上升,公司三的股价也会上升。”三位股评专家果然厉害,一天后的事实表明他们的预言都对,而且公司三的股价跌了。
以下哪项叙述最可能是那一天股价变动的情况?
A. 公司一股价上升了9%,公司二股价上升了4%。
B. 公司一股价上升了7%,公司二股价下跌了3%。
C. 公司一股价上升了4%,公司二股价持平。
D. 公司一股价上升了5%,公司二股价上升了2%。
[解题分析] 正确答案:C。
若C 中叙述为真,甲的预言正确,因为公司一股价上升了4%,不算太高(与题干中说的5%比较)。乙说:“公司二的股价可能下跌,除非公司一的股价上升超过 5%,其意思是“若公司一的股价上升超过5%,公司二的股价不会下跌”。现在公司一只上升了4%,所以公司二的股价有下跌的可能。但是,“可能”的意思不是“肯定”、“必然”,其结果“公司二股价持平”是与乙的预计不矛盾的。选A、D都不对。可以用反证法。若A、D对,则公司二股价上升了;考虑到丙说的话也对,可以得出公司三的股价也应该上升。这与题干中的假设矛盾。选B不对,因为它与同丙说的矛盾。
■甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总说真话;凡只有一个以上兄弟姐妹或只有一个以上儿女的人,所说的话真假交替;凡没有兄弟姐妹也没有儿女的人总说假话。他们各说了以下的话:
甲:丙是我的妻子,乙是我的儿子,戊是我的姑姑。
乙:丁是我的姐妹,戊是我的母亲,戊是甲的姐妹。
丙:我没有兄弟姐妹,甲是我的儿子,甲有一个儿子。
丁:我没有儿女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟。
戊:甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女儿。
根据题干给定的条件,能够推出下面哪一个选项是真的?
A.甲说的话都是真话,丙是他的妻子。
B.乙说的话真假交替,他的母亲是戊。
C.丙说的话真假交替,她是甲的母亲。
D.丁说的话都是假话,她是甲的姐妹。
[解题分析] 正确答案A
此题用假设反证法,我们注意到每人都说了三句话,而且只有丙和丁说的第一句话含否定的,因此,尝试从丙和丁说的第一句话入手。
对任何一句话来说只有两种情况,即要么真,要么假。第一种情况:假设丙说的第一句话“我没有兄弟姐妹”为真,即丙确实没有兄弟姐妹,她不可能都说真话(因为总说真话的人必须有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女),因此,丙说的三句话只能是真假交替,既第二句话必为假,第三句话必为真。第二种情况:假设丙说的第一句话为假,则说明她有兄弟姐妹,既然丙说的话里面有了一句假话并且她有兄弟姐妹,因此她说的话只能是真假交替,则第二句话为真,也就是说她有儿子,这样,丙就有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人,因此她说的话应该都为真,因此与“假设丙说的第一句话为假”矛盾,所以第二种情况不可能。从中得出,丙说的话只能是第一种情况,即“真假真”,有丙说的第三句话为真,可知甲必有一个儿子。
用同样的方法,可知丁说的三句话和丙一样,也只能是“真假真”,由此得出“甲是丁的兄弟”,也就是说甲有丁这个姐妹,加上甲有一个儿子。所以,甲肯定是总说真话。因此得出A为正确答案。
6、抽象思维法
抽象思维是做逻辑的基本方法,逻辑推理是排斥形象思维的,如果在做题时想象段落所描述的形象,而不能迅速抽象出题干的逻辑推理关系,这是做逻辑之大忌。应该说快速阅读能力和抽象思维能力是逻辑考试成功的两大关键能力。
对问题的抽象指的是把文字叙述转化为形式化的表达,也就是用一些符号、字母来表达事物间的联系,具体地说,逻辑试题内容涉及的自然或社会科学的专门知识并不影响解题,可以对题目的专有名词或有关命题用A或B等符号抽象出来即可,而不用去探究其内容的正确性,只要推理合乎逻辑就对。加快思考的考试技巧是用适当的符号或关键词去表示相应的命题、推理或论证,由于符号和关键词非常简短,可以大大节省时间,加快解题速度。
■以下是一个西方经济学家陈述的观点:一个国家如果能有效率地运作经济,就一定能创造财富而变得富有;而这样的一个国家想保持政治稳定,它所创造的财富必须得到公正的分配;而财富的公正分配将结束经济风险;但是,风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。
从这个经济学家的上述观点,可以得出以下哪项结论?
A. 一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存。
B. 一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存。
C. 一个富有国家的经济运作一定是有效率的。
D. 在一个经济运作无效率的国家中,财富一定得到了公正的分配。
[解题分析] 正确答案:B。
在做逻辑题时,关键是要用抽象思维,切忌用形象思维,比如对本题,如果你边读题边想象国家的效率、富有、稳定、公正、风险等形象,要再从中找出正确答案那是及其费劲的,正确的做法是边读题,边在草稿纸上抽象出推理关系,然后对这些推理关系进行分析即可迅速找到答案。
经过对题干的缩写,段落的观点可整理为:
(1)有效率→富有
(2)稳定→公正
(3)公正→无风险
(4)无风险→无效率
由(2)、(3)和(4)可推出:如果“稳定”,则“无效率”。这正是B项所断定的。
7、填位法
填位法主要运用在分析推理的排列和分组两个方面。在排列中某个位置上的元素不确定,但必为某两个,或某三个元素之一时,并把这三个元素用“/”(“或者”符号)隔开,并将他们填入这个位置,然后再去考虑其他的位置。如把A、B、C、D和E这五个元素排在从1到5编号的5个位置上时,若已知3号位置上的元素不是A就是B时,就可以通过下面的方式来表达: